Kort efter brylluppet i september 1964, blev Anne-Marie gravid med parrets første barn, og den unge nybagte dronning gik i gang med at indrette familiens nye hjem på Tatoi - et stort landsted for foden af et bjerg ved Atticus-sletten, ca. 20 minutters kørsel fra Athen. Tatoi har været i kongefamiliens privateje i mange år, og hovedbygningen er bygget som en russisk "dacha" eller et landhus, og derfor har familien aldrig kaldt det for et slot, men deres landsted. Kongeslottet ligger i Athen, og her blev alt det officielle og audienserne holdt. Tatoi var hjem og familietid.
Den 21. april 1967 - en måned før dronning Anne-Marie nedkom med sit og Konstantins andet barn, kronprins Pavlos, havde en militærjunta overtaget magten i Grækenland. Det skete efter et statskup ledet af Georgios Papadopoulos.
Dronning Anne-Marie fortæller til ALT for damerne i 2016:
"Vi blev vækket midt om natten af min mands privatsekretær, der sagde, at de stod udenfor med maskinpistoler og tanks, og lidt efter lidt fandt vi ud af, hvad det drejede sig om. Vi kunne ikke få telefonisk kontakt med nogen, de havde klippet telefonledningerne over, så vi var ret isolerede, og det var meget ubehageligt. Det værste var, at kuppet blev lavet ‘i kongens navn’ - men min mand havde intet med det at gøre."
Kongen samarbejdede med det nye militærdiktatur, men forberedte samtidig i al hemmelighed et modkup, som blev forsøgt gennemført den 14. december 1967, men mislykkedes. Samme dag forlod han landet for aldrig siden at vende tilbage som konge.
"Min mand vidste, at han var nødt til at prøve at få demokratiet tilbage, men militærjuntaen var ikke interesseret i at samarbejde. I december fløj vi til det nordlige Grækenland, hvor min mand forsøgte at samle en militærgruppe, der skulle lave et modkup, men det lykkedes desværre ikke for ham, for, som han selv sagde, så var han jo ikke opdraget til at skulle lave et kup, og det var de, der var loyale over for ham, heller ikke. Min mand ville ikke være med til at legalisere et diktatur, og dermed have blodsudgydelser i sit navn, og derfor valgte vi at forlade landet."
Det regnede kraftigt, sigtbarheden var dårlig og startbanen næsten oversvømmet. Der var lige præcis nok brændstof på det lille fly, til at familien kunne nå til Italien. Her blev de indlogeret på den Græske Ambassade i Rom, hvor de boede de næste par måneder.
"Jeg kom med bogstaveligt talt intet andet end det tøj, jeg havde på", har Anne-Marie tidligere fortalt. "Sofía sendte mig nogle sweaters og nederdele, og til Pavlos og Alexia noget af det tøj, hendes egne børn var vokset fra. Det eneste civile tøj min mand havde, var en sportsjakke og et par benklæder, så Juanita (kong Juan Carlos) sendte ham et par ting, der ikke sad alt for godt, men dog kunne anvendes. Vi bekymrede os slet ikke om vores udseende på det tidspunkt. Vi tænkte kun på, hvad der nu skulle ske med Grækenland."
Først den følgende september besluttede parret sig for at leje et hus. Her boede familien indtil 1974 - og dermed er parrets tredje barn, prins Nikolaos født i Rom, det blev han den 1. oktober 1969.
I 1974 - efter at Athens regering året forinden bekendtgjorde, at kongedømmet var afskaffet og at Kongens apanage ville blive inddraget, samt at alle de kongelige besiddelser i Grækenland, konfiskeret - inklusiv deres ejendomme Tatoi og Mon Repos - stod Konstantin nu helt uden officielle pligter. Han besluttede derfor at genoptage de studier, han måtte afbryde ti år tidligere, da han pludselig blev konge, og begyndte derfor at tage undervisning hos en professor i politisk historie og socialøkonomi ved Cambridge University i England. Dette betød adskillige rejser til England flere gange om året, og Anne-Marie og Konstantin besluttede sig for at det var mere praktisk for dem at bosætte sig i England.
Efter et lille pit-stop i Danmark på et lille år, mens de ledte efter den rette bolig, flyttede familien til London-forstaden Hampstead. Her etablerede kongeparret en skole, The Hellenic College of London, og fik i øvrigt yderligere to børn, efternølerne Theodora (1983) og Philippos (1986).
Til ALT for damerne i 2016, fortæller Anne-Marie:
"I 1994 fratog den græske regering os vores græske statsborgerskab og vores græske ejendomme. Min mand klagede til Den Europæiske Menneskerettigheds-domstol i Strasbourg, hvor vi endte med at få ret i, at ejendommene var vores, fordi de var købt privat i sin tid af kong Georg 1. af Grækenland. Staten skulle bestemme, om vi skulle have ejendommene tilbage, eller om vi skulle have en kompensation, og det endte med det sidste. Et beløb, som bare slet ikke stod mål med ejedommenes værdi. Enden på den historie er, at staten har taget alting ud af bygningerne, det er blevet registreret og ligger sikkert i nogle kasser et eller andet sted. Også alle vores personlige ting, blandt andet vores bryllupsgaver. Men sådan er det."
Siden da er forholdet mellem eksil-kongefamilien og det græske styre dog blevet mildnet, og i begyndelsen af 00'erne begynder parret så småt at besøge Grækenland på danske diplomatpas:
"I 2003 bestemte min mand, at nu var tiden inde til for alvor at begynde at komme tilbage til Grækenland - så de næste ti år besøgte vi Grækenland hvert år. I 2013 solgte vi vores bolig i London og flyttede permanent hertil. Vi bor i kystbyen Porto Heli på Peloponnese i et dejligt hus, tæt på havet og med en skøn have. Det hele er, som det skal være."
"Min mand har skrevet sine erindringer, som udkom sidste år gennem en avis, og nu er han ved at få dem udgivet rigtigt som bog og få dem oversat til engelsk. Ellers er han pensioneret. Uden pension. Vi har det dejligt og er bare lykkelige for at være tilbage her, hvor vi skal blive resten af vores dage. Det er der ingen tvivl om. Det er vores store lykke. Og det ser ud som om, folk er glade for, at vi er kommet tilbage, og det varmer om hjertet. Men vi lever et meget stille liv, vi "generer" ikke nogen, om man må sige.
Vi blev utrolig godt modtaget af det græske folk, og jeg tror egentlig, at mange grækere er imponerede over den måde, vi har holdt kontakten til Grækenland på. De kan mærke, at vi virkelig elsker vores land."
